빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 급수 심화

발산 판정법과 적분 판정법

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 5.3절 · 26번대학 수준우리말 번역

적분판정법을 이용하여 다음 급수가 수렴하는지 판단하세요.

∑n=1∞2n1+n4\sum_{n=1}^{\infty }\frac{2n}{1+{n}^{4}}

영어 원문 보기

Use the integral test to determine whether the following sums converge.

∑n=1∞2n1+n4\sum_{n=1}^{\infty }\frac{2n}{1+{n}^{4}}

정답·풀이 보기

급수는 ∫1∞2x1+x4dx{\int }_{1}^{\infty }\frac{2x}{1+{x}^{4}}dx 와의 비교에 의해 수렴한다.

원본 교재 풀이(영어)

Series converges by comparison with ∫1∞2x1+x4dx.{\int }_{1}^{\infty }\frac{2x}{1+{x}^{4}}dx.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.3절 · 16번우리말 번역

주어진 pp-급수가 수렴하는지 말하세요.

∑n=1∞1nn\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n\sqrt{n}}

다 풀었으면 정답 확인

급수는 수렴한다, p>1.p>1.

이 문제로 이어서 풀기
# 발산 판정법과 적분 판정법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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