빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 급수 심화

테일러 급수의 활용

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 6.4절 · 34번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 매클로린 급수를 구하세요.

f(x)=ex3f(x)={e}^{{x}^{3}}

영어 원문 보기

In the following exercises, find the Maclaurin series of each function.

f(x)=ex3f(x)={e}^{{x}^{3}}

정답·풀이 보기

ex3=∑n=0∞x3nn!{e}^{{x}^{3}}=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{{x}^{3n}}{n!}

원본 교재 풀이(영어)

ex3=∑n=0∞x3nn!{e}^{{x}^{3}}=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{{x}^{3n}}{n!}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 6.4절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 매클로린 급수를 구하세요.

항등식 sin⁡2x=12−12cos⁡(2x){\sin }^{2}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cos (2x) 를 이용하여 f(x)=sin⁡2xf(x)={\sin }^{2}x 의 매클로린 급수를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

sin⁡2x=−∑k=1∞(−1)k22k−1x2k(2k)!{\sin }^{2}x=-\sum_{k=1}^{\infty }\frac{{(-1)}^{k}{2}^{2k-1}{x}^{2k}}{(2k)!}

이 문제로 이어서 풀기
# 테일러 급수의 활용계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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