매개변수 방정식과 곡선 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.1절 · 17번

OpenStax 2권 · 7.1절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 매개변수를 소거하여 매개변수방정식의 그래프를 그리세요. 그래프의 점근선이 있으면 모두 나타내세요.

$\begin{array}{cc}x={e}^{t}, & y={e}^{2t}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the parametric equations by eliminating the parameter. Indicate any asymptotes of the graph.

$\begin{array}{cc}x={e}^{t}, & y={e}^{2t}\end{array}$

정답·풀이 보기

원점 바로 위에서 시작하여 오른쪽으로 증가하는 곡선이며, 화살표가 오른쪽 위를 향한다.

원본 교재 풀이(영어)

A curve starting slightly above the origin and increasing to the right with arrow pointing up and to the right.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.1절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 곡선의 매개변수 방정식을 직교좌표 형태로 바꾸세요. 그래프를 그릴 필요는 없습니다. 직교좌표 형태의 정의역을 쓰세요.

$\begin{array}{cc}x=1+\cos \,t, & y=3-\sin \,t\end{array}$

다 풀었으면 정답 확인

${(x-1)}^{2}+{(y-3)}^{2}=1$ ; 정의역: $x\in [0,2].$