매개변수 방정식과 곡선 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.1절 · 27번

OpenStax 2권 · 7.1절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 곡선의 매개변수 방정식을 직교좌표 형태로 바꾸세요. 그래프를 그릴 필요는 없습니다. 직교좌표 형태의 정의역을 쓰세요.

$\begin{array}{cc}x=1+\cos \,t, & y=3-\sin \,t\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, convert the parametric equations of a curve into rectangular form. No sketch is necessary. State the domain of the rectangular form.

$\begin{array}{cc}x=1+\cos \,t, & y=3-\sin \,t\end{array}$

정답·풀이 보기

${(x-1)}^{2}+{(y-3)}^{2}=1$ ; 정의역: $x\in [0,2].$

원본 교재 풀이(영어)

${(x-1)}^{2}+{(y-3)}^{2}=1;$ domain: $x\in [0,2].$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.1절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 매개변수를 소거하여 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프의 점근선이 있으면 나타내세요.

$\begin{array}{cc}x=\sec \,t, & y=\tan \,t\end{array}$

다 풀었으면 정답 확인

점근선이 y = x 와 y = −x 인 그래프이다. 그래프의 첫째 부분은 제2사분면과 제3사분면에 걸쳐 있으며 꼭짓점은 (−1, 0)이다. 그래프의 둘째 부분은 제1사분면과 제4사분면에 걸쳐 있으며 꼭짓점은 (1, 0)이다.

점근선은 $y=x$ 와 $y=-x$ 이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류