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매개변수 방정식과 곡선

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 7.1절 · 21번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 곡선의 매개변수방정식을 직교좌표 형태로 바꾸세요. 그래프를 그릴 필요는 없습니다. 직교좌표 형태의 정의역을 구하세요.

x=t2−1,y=t2\begin{array}{cc}x={t}^{2}-1, & y=\frac{t}{2}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, convert the parametric equations of a curve into rectangular form. No sketch is necessary. State the domain of the rectangular form.

x=t2−1,y=t2\begin{array}{cc}x={t}^{2}-1, & y=\frac{t}{2}\end{array}

정답·풀이 보기

y=x+12y=\frac{\sqrt{x+1}}{2}; 정의역: x∈[−1,∞).x\in [-1,\infty ).

원본 교재 풀이(영어)

y=x+12y=\frac{\sqrt{x+1}}{2}; domain: x∈[−1,∞).x\in [-1,\infty ).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.1절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 공학 도구(컴퓨터 대수 시스템 또는 계산기)를 사용하여 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] x=sec⁡ t,y=cos⁡ t\begin{array}{cc}x=\sec \,t, & y=\cos \,t\end{array}

다 풀었으면 정답 확인

x축과 y축을 점근선으로 갖는 그래프이다. 그래프의 일부는 제3사분면에 있고, 화살표가 오른쪽 아래를 향한다. 또 다른 일부는 제1사분면에 있고, 화살표가 오른쪽 아래를 향한다.

이 문제로 이어서 풀기
# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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