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매개변수 방정식과 곡선

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 7.1절 · 23번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 곡선의 매개변수방정식을 직교좌표 형태의 식으로 바꾸세요. 그래프를 그릴 필요는 없습니다. 직교좌표 형태의 식의 정의역을 나타내세요.

x=4 cos⁡ θ,y=3 sin⁡ θ,θ∈(0,2π]x=4\,\cos \,\theta ,y=3\,\sin \,\theta ,\theta \in (0,2\pi ]

영어 원문 보기

For the following exercises, convert the parametric equations of a curve into rectangular form. No sketch is necessary. State the domain of the rectangular form.

x=4 cos⁡ θ,y=3 sin⁡ θ,θ∈(0,2π]x=4\,\cos \,\theta ,y=3\,\sin \,\theta ,\theta \in (0,2\pi ]

정답·풀이 보기

x216+y29=1\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1; 정의역 x∈[−4,4].x\in [-4,4].

원본 교재 풀이(영어)

x216+y29=1;\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1; domain x∈[−4,4].x\in [-4,4].

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.1절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서, 곡선의 매개변수방정식을 직교좌표 형태로 바꾸세요. 그래프를 그릴 필요는 없습니다. 직교좌표 형태의 정의역을 구하세요.

x=t2−1,y=t2\begin{array}{cc}x={t}^{2}-1, & y=\frac{t}{2}\end{array}

다 풀었으면 정답 확인

y=x+12y=\frac{\sqrt{x+1}}{2}; 정의역: x∈[−1,∞).x\in [-1,\infty ).

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# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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