매개변수 방정식과 곡선 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.1절 · 55번

OpenStax 2권 · 7.1절 · 55번대학 수준우리말 번역

총알의 궤적은 $x={v}_{0}(\cos \,\alpha )\,t,y={v}_{0}(\sin \,\alpha )\,t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$ 로 주어진다. 여기서 ${v}_{0}=500\,\text{m/s,}$ $g=9.8=9.8{\,\text{m/s}}^{2}$ , 그리고 $\alpha =30\,\text{degrees}$ 이다. 총알은 언제 지면에 떨어지는지 구하세요. 또 총알은 총에서 얼마나 떨어진 곳에 떨어지는지 구하세요.

영어 원문 보기

The trajectory of a bullet is given by $x={v}_{0}(\cos \,\alpha )\,t,y={v}_{0}(\sin \,\alpha )\,t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$ where ${v}_{0}=500\,\text{m/s,}$ $g=9.8=9.8{\,\text{m/s}}^{2},$ and $\alpha =30\,\text{degrees}.$ When will the bullet hit the ground? How far from the gun will the bullet hit the ground?

정답·풀이 보기

약 51초에 22,092 미터이다.

원본 교재 풀이(영어)

22,092 meters at approximately 51 seconds.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.1절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 매개변수방정식의 각 쌍은 직선, 포물선, 원, 타원, 쌍곡선 중 하나를 나타냅니다. 각 방정식 쌍이 나타내는 기본 곡선의 종류를 말하세요.

$\begin{array}{c}x=2\,\cos (3t) \\ y=2\,\sin (3t)\end{array}$

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# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류