극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.4절 · 18번

OpenStax 2권 · 7.4절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 영역의 넓이를 구하세요.

$r=3\,\cos (2\theta )$ 의 꽃잎 하나로 둘러싸인 영역

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Enclosed by one petal of $r=3\,\cos (2\theta )$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{9\pi }{8}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{9\pi }{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 66번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 극곡선이 수평 또는 수직인 접선을 갖는 점을 구하세요.

심장형 곡선 $r=1+\sin \,\theta$

다 풀었으면 정답 확인

수평 접선은 $\frac{\pi }{2},\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6}$ 에서 갖는다. 수직 접선은 $\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}$ 에서 갖고, 극점 $(0,0)$ 에서도 갖는다.