극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.4절 · 20번

OpenStax 2권 · 7.4절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 영역의 넓이를 구하세요.

$r=3+6\,\cos \,\theta$ 의 안쪽 고리로 둘러싸인 영역

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For the following exercises, find the area of the described region.

Enclosed by the inner loop of $r=3+6\,\cos \,\theta$

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$\frac{18\pi -27\sqrt{3}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{18\pi -27\sqrt{3}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기의 적분 기능을 이용하여 곡선의 길이를 어림하세요.

[계산기 사용] $r={\sin }^{2}\left(\frac{\theta }{2}\right)\,\text{구간}\,0\le \theta \le \pi$

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