극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.4절 · 38번

OpenStax 2권 · 7.4절 · 38번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기의 적분 기능을 이용하여 곡선의 길이를 어림하세요.

[계산기 사용] $r={\sin }^{2}\left(\frac{\theta }{2}\right)\,\text{구간}\,0\le \theta \le \pi$

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For the following exercises, use the integration capabilities of a calculator to approximate the length of the curve.

[T] $r={\sin }^{2}\left(\frac{\theta }{2}\right)\,\text{on the interval}\,0\le \theta \le \pi$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서, 설명하는 영역의 넓이를 구하세요.

$r=4\,\sin (2\theta )\,\text{및}\,r=2$ 의 공통 내부

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$\frac{4}{3}\left(4\pi -3\sqrt{3}\right)$