극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.4절 · 22번

OpenStax 2권 · 7.4절 · 22번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 설명하는 영역의 넓이를 구하세요.

$r=4\,\sin (2\theta )\,\text{및}\,r=2$ 의 공통 내부

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the described region.

Common interior of $r=4\,\sin (2\theta )\,\text{and}\,r=2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4}{3}\left(4\pi -3\sqrt{3}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{3}\left(4\pi -3\sqrt{3}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 극곡선 $r=f(\theta )$ 위의 접선의 기울기를 구하세요. $x=r\,\cos \,\theta =f(\theta )\cos \,\theta$ , $y=r\,\sin \,\theta =f(\theta )\sin \,\theta$ 라 하면, 극방정식 $r=f(\theta )$ 는 이제 매개변수 형태로 나타난다.

$r=4\,\cos (2\theta )$ ; 잎의 끝점

다 풀었으면 정답 확인

$(4,0)$ 에서 기울기는 정의되지 않는다. $\left(-4,\frac{\pi }{2}\right)$ 에서 기울기는 0이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 극좌표에서의 넓이와 길이활용자동 분류