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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 매개변수와 극좌표

극좌표에서의 넓이와 길이

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 7.4절 · 28번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 곡선의 길이를 나타내는 정적분을 구하세요.

r=1+sin⁡ θr=1+\sin \,\theta 구간 0≤θ≤2π0\le \theta \le 2\pi 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find a definite integral that represents the arc length.

r=1+sin⁡ θr=1+\sin \,\theta on the interval 0≤θ≤2π0\le \theta \le 2\pi

정답·풀이 보기

∫02π(1+sin⁡ θ)2+cos⁡2θdθ{\int }_{0}^{2\pi }\sqrt{{(1+\sin \,\theta )}^{2}+{\cos }^{2}\theta }d\theta

원본 교재 풀이(영어)

∫02π(1+sin⁡ θ)2+cos⁡2θdθ{\int }_{0}^{2\pi }\sqrt{{(1+\sin \,\theta )}^{2}+{\cos }^{2}\theta }d\theta

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 호의 길이를 나타내는 정적분을 구하세요.

r=eθ구간 0≤θ≤1r={e}^{\theta }\text{구간}\,0\le \theta \le 1

다 풀었으면 정답 확인

2∫01eθdθ\sqrt{2}{\int }_{0}^{1}{e}^{\theta }d\theta

이 문제로 이어서 풀기
# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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