극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.4절 · 30번

OpenStax 2권 · 7.4절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 호의 길이를 나타내는 정적분을 구하세요.

$r={e}^{\theta }\text{구간}\,0\le \theta \le 1$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a definite integral that represents the arc length.

$r={e}^{\theta }\text{on the interval}\,0\le \theta \le 1$

정답·풀이 보기

$\sqrt{2}{\int }_{0}^{1}{e}^{\theta }d\theta$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{2}{\int }_{0}^{1}{e}^{\theta }d\theta$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 58번우리말 번역

심장형 곡선 $r=1+\sin \,\theta$ 에 대하여 $\theta =\frac{\pi }{3}$ 일 때 접선의 기울기를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

기울기 = −1.