극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.4절 · 58번

OpenStax 2권 · 7.4절 · 58번대학 수준우리말 번역

심장형 곡선 $r=1+\sin \,\theta$ 에 대하여 $\theta =\frac{\pi }{3}$ 일 때 접선의 기울기를 구하세요.

영어 원문 보기

For the cardioid $r=1+\sin \,\theta ,$ find the slope of the tangent line when $\theta =\frac{\pi }{3}.$

정답·풀이 보기

기울기 = −1.

원본 교재 풀이(영어)

Slope = −1.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 영역의 넓이를 구하세요.

$r=3+6\,\cos \,\theta$ 의 안쪽 고리로 둘러싸인 영역

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{18\pi -27\sqrt{3}}{2}$