극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.4절 · 32번

OpenStax 2권 · 7.4절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

$r={e}^{3\theta }\text{구간}\,0\le \theta \le 2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of the curve over the given interval.

$r={e}^{3\theta }\text{on the interval}\,0\le \theta \le 2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\sqrt{10}}{3}({e}^{6}-1)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{10}}{3}({e}^{6}-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 곡선의 길이를 나타내는 정적분을 구하세요.

$r=1+\sin \,\theta$ 구간 $0\le \theta \le 2\pi$ 에서

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{0}^{2\pi }\sqrt{{(1+\sin \,\theta )}^{2}+{\cos }^{2}\theta }d\theta$