빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 매개변수와 극좌표

극좌표에서의 넓이와 길이

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 7.4절 · 56번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 극곡선 r=f(θ)r=f(\theta ) 에 대한 접선의 기울기를 구하세요. x=r cos⁡ θ=f(θ)cos⁡ θx=r\,\cos \,\theta =f(\theta )\cos \,\theta 이고 y=r sin⁡ θ=f(θ)sin⁡ θy=r\,\sin \,\theta =f(\theta )\sin \,\theta 라 하면, 극방정식 r=f(θ)r=f(\theta ) 는 이제 매개변수 형태로 나타내어집니다.

r=2θ;r=2\theta ; (π2,π4)\left(\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{4}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of a tangent line to a polar curve r=f(θ).r=f(\theta ). Let x=r cos⁡ θ=f(θ)cos⁡ θx=r\,\cos \,\theta =f(\theta )\cos \,\theta and y=r sin⁡ θ=f(θ)sin⁡ θ,y=r\,\sin \,\theta =f(\theta )\sin \,\theta , so the polar equation r=f(θ)r=f(\theta ) is now written in parametric form.

r=2θ;r=2\theta ; (π2,π4)\left(\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{4}\right)

정답·풀이 보기

기울기는 4+π4−π\frac{4+\pi }{4-\pi } 에서 정의되지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

The slope is undefined at 4+π4−π\frac{4+\pi }{4-\pi }

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명된 영역의 넓이를 구하세요.

r=2+2 cos⁡ θ 그리고 r=2 sin⁡ θr=2+2\,\cos \,\theta \,\text{그리고}\,r=2\,\sin \,\theta 의 공통 내부

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

2π−42\pi -4

이 문제로 이어서 풀기
# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「극좌표에서의 넓이와 길이」 문제 목록으로