극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.4절 · 62번

OpenStax 2권 · 7.4절 · 62번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, $\theta$ 의 값으로 주어진 점에서 주어진 극곡선의 접선의 기울기를 구하세요.

[계산기 사용] 공학 도구를 사용하세요: $\theta =\frac{\pi }{6}$ 일 때 $r=2+4\,\cos \,\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the tangent line to the given polar curve at the point given by the value of $\theta .$

[T] Use technology: $r=2+4\,\cos \,\theta$ at $\theta =\frac{\pi }{6}$

정답·풀이 보기

계산기로 구한 답: −0.836.

원본 교재 풀이(영어)

Calculator answer: −0.836.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 48번우리말 번역

도함수의 정의 $\frac{dy}{dx}=\frac{dy/d\theta }{dx/d\theta }$ 와 곱의 미분법을 이용하여 극방정식의 도함수를 유도하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{dy}{dx}=\frac{{f}^{'}(\theta )\sin \,\theta +f(\theta )\,\cos \,\theta }{{f}^{'}(\theta )\,\cos \,\theta -f(\theta )\sin \,\theta }$