극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.4절 · 64번

OpenStax 2권 · 7.4절 · 64번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 다음 극곡선이 수평 또는 수직인 접선을 갖는 점을 구하세요.

${r}^{2}=4\,\cos (2\theta )$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the points at which the following polar curves have a horizontal or vertical tangent line.

${r}^{2}=4\,\cos (2\theta )$

정답·풀이 보기

수평 접선은 $\left(\pm \sqrt{2},\frac{\pi }{6}\right),$ $\left(\pm \sqrt{2},-\frac{\pi }{6}\right)$ 에서 갖는다.

원본 교재 풀이(영어)

Horizontal tangent at $\left(\pm \sqrt{2},\frac{\pi }{6}\right),$ $\left(\pm \sqrt{2},-\frac{\pi }{6}\right).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 영역의 넓이를 구하세요.

$r=3\,\cos (2\theta )$ 의 꽃잎 하나로 둘러싸인 영역

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{9\pi }{8}$