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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

벡터의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.1절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 점 P(−1,3),P(-1,3), Q(1,5),Q(1,5), R(−3,7)R(-3,7) 을 생각합니다. 요구하는 벡터를 구하고, 각각을 a. 성분 형태로, b. 표준단위벡터를 사용하여 나타내세요.

PQ⃗\vec{PQ}

영어 원문 보기

For the following exercises, consider points P(−1,3),P(-1,3), Q(1,5),Q(1,5), and R(−3,7).R(-3,7). Determine the requested vectors and express each of them a. in component form and b. by using the standard unit vectors.

PQ⃗\vec{PQ}

정답·풀이 보기

a. PQ⃗=⟨2,2⟩;\vec{PQ}=\langle 2,2\rangle ; b. PQ⃗=2i+2j\vec{PQ}=2\text{i}+2\text{j}

원본 교재 풀이(영어)

a. PQ⃗=⟨2,2⟩;\vec{PQ}=\langle 2,2\rangle ; b. PQ⃗=2i+2j\vec{PQ}=2\text{i}+2\text{j}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.1절 · 39번우리말 번역

P(x0,f(x0))P({x}_{0},f({x}_{0})) 을 정의역이 실수 전체의 집합인 미분가능한 함수 ff 의 그래프 위의 고정된 점이라 하자.

a. 점 Q(x0+1,z0)Q({x}_{0}+1,{z}_{0}) 이 점 PP 에서 ff 의 그래프에 접하는 직선 위에 있도록 하는 실수 z0{z}_{0} 을 구하세요. b. 시점이 PP 이고 벡터 PQPQ 의 방향인 단위벡터 u\text{u} 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

a. z0=f(x0)+f′(x0);{z}_{0}=f({x}_{0})+{f}^{'}({x}_{0}); b. u=11+[f′(x0)]2⟨1,f′(x0)⟩\text{u}=\frac{1}{\sqrt{1+{[{f}^{'}({x}_{0})]}^{2}}}\langle 1,{f}^{'}({x}_{0})\rangle

이 문제로 이어서 풀기
# 벡터의 연산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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