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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

벡터의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.1절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 u\text{u} 가 주어질 때, 벡터 u\text{u} 가 x축의 양의 방향과 시계 반대 방향으로 이루는 각 θ∈[0,2π)\theta \in [0,2\pi ) 를 구하세요.

u=52i−52j\text{u}=5\sqrt{2}\text{i}-5\sqrt{2}\text{j}

영어 원문 보기

For the following exercises, vector u\text{u} is given. Find the angle θ∈[0,2π)\theta \in [0,2\pi ) that vector u\text{u} makes with the positive direction of the x-axis, in a counter-clockwise direction.

u=52i−52j\text{u}=5\sqrt{2}\text{i}-5\sqrt{2}\text{j}

정답·풀이 보기

θ=7π4\theta =\frac{7\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

θ=7π4\theta =\frac{7\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.1절 · 45번우리말 번역

물체의 속력은 그 물체의 속도 벡터의 크기이다. 쿼터백이 던진 미식축구공의 처음 속력은 7070 mph 이고 올려본각(앙각)은 30∘30^\circ 입니다. 속도 벡터를 mph 단위로 구하여 성분 형태로 나타내세요. (반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

이 그림은 던져진 미식축구공을 나타낸다. 공의 경로는 위로 휘어진 곡선으로 표현되어 있다. 곡선의 시작 부분에는 처음 속도를 나타내는 벡터가 그려져 있다.

다 풀었으면 정답 확인

⟨60.62,35⟩\langle 60.62,35\rangle

이 문제로 이어서 풀기
# 벡터의 연산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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