벡터의 연산 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.1절 · 47번

OpenStax 3권 · 2.1절 · 47번대학 수준우리말 번역

총알이 수평선과 $60^\circ$ 의 각을 이루며 처음 속도 $1500$ ft/sec 로 발사됩니다. 총알의 속도 벡터의 수평 성분과 수직 성분을 구하세요. (반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

이 그림은 좌표평면의 제1사분면을 나타낸다. 원점에서 출발하는 벡터가 있고, 이 벡터에는 “v 아래첨자 0 = 초당 1500피트”라고 표시되어 있다. x축과 벡터 사이의 각은 60도이다.

영어 원문 보기

A bullet is fired with an initial velocity of $1500$ ft/sec at an angle of $60^\circ$ with the horizontal. Find the horizontal and vertical components of the velocity vector of the bullet. (Round to two decimal places.)

This figure is the first quadrant of a coordinate system. There is a vector from the origin that is labeled “v sub 0 = 1500 feet per second.” The angle between the x-axis and the vector is 60 degrees.

정답·풀이 보기

수평 성분과 수직 성분은 각각 $750$ ft/sec, $1299.04$ ft/sec 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The horizontal and vertical components are $750$ ft/sec and $1299.04$ ft/sec, respectively.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.1절 · 57번우리말 번역

[계산기 사용] 무게가 1500-lb인 보트가 수평면과 $30^\circ$ 의 각을 이루는 경사로에 세워져 있다. 보트의 무게 벡터는 아래쪽을 향하며 두 벡터의 합이다. 하나는 경사로와 평행한 수평 벡터 ${\text{v}}_{1}$ 이고, 다른 하나는 경사면에 수직인 수직 벡터 ${\text{v}}_{2}$ 이다. 벡터 ${\text{v}}_{1}$ 과 ${\text{v}}_{2}$ 의 크기는 각각 보트의 무게 벡터의 수평 성분과 수직 성분이다. ${\text{v}}_{1}$ 과 ${\text{v}}_{2}$ 의 크기를 구하세요. (반올림하여 정수로 나타내세요.)

이 그림은 직각삼각형을 나타낸다. 수평인 밑변과 빗변 사이의 각은 30도이다. 빗변 위에는 보트 그림이 있다. 보트의 중심에서 벡터 세 개가 나와 있다. 이 중 두 벡터는 서로 직교하며, 하나는 보트가 향하는 방향을, 다른 하나는 보트 아래쪽을 향한다. 세 번째 벡터는 아래쪽을 향하며 수직인 변에 수직이다.

다 풀었으면 정답 확인

$\| {\text{v}}_{1}\| =750$ lb, $\| {\text{v}}_{2}\| =1299$ lb

이 문제로 이어서 풀기

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류