벡터의 연산 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.1절 · 53번

OpenStax 3권 · 2.1절 · 53번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 비행기가 북쪽에서 동쪽으로 $43^\circ$ 방향(N43E로도 줄여 씀, $\text{N}43\text{E})$ 으로 속력 $550$ mph 로 날고 있습니다. 속력 $25$ mph 인 바람이 남서쪽에서 방위 $\text{N}15\text{E}$ 로 불어옵니다. 이 비행기의 지면 속력과 새로운 방향을 구하세요.

이 그림은 좌표계의 제1사분면이다. 두 벡터가 있고, 둘 다 원점을 시점으로 한다. 첫 번째 벡터에는 "시속 550마일"이라고 적혀 있으며 y축에서 43도 기울어져 있다. 이 벡터의 끝에는 비행기 그림도 있다. 두 번째 벡터에는 "시속 25마일"이라고 적혀 있으며 y축에서 15도 기울어져 있다.

영어 원문 보기

[T] An airplane is flying in the direction of $43^\circ$ east of north (also abbreviated as $\text{N}43\text{E})$ at a speed of $550$ mph. A wind with speed $25$ mph comes from the southwest at a bearing of $\text{N}15\text{E}.$ What are the ground speed and new direction of the airplane?

This figure is the first quadrant of a coordinate system. There are two vectors both of which have the origin as the initial point. The first vector is labeled “550 miles per hour” and has an angle of 43 degrees from the y-axis. There is also an image of an airplane at the end of the vector. The second vector is labeled “25 miles per hour” and has an angle of 15 degrees from the y-axis.

정답·풀이 보기

비행기의 새로운 지면 속력은 $572.19$ mph 이고, 새로운 방향은 $\text{N}41.82\text{E}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The new ground speed of the airplane is $572.19$ mph; the new direction is $\text{N}41.82\text{E}.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.1절 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 점 $P(-1,3),$ $Q(1,5),$ $R(-3,7)$ 을 생각하세요. 요구하는 벡터를 구하고, 각각을 a. 성분 형태로, b. 표준단위벡터를 사용하여 나타내세요.

$\vec{PQ}+\vec{PR}$

다 풀었으면 정답 확인

a. $\vec{PQ}+\vec{PR}=\langle 0,6\rangle ;$ b. $\vec{PQ}+\vec{PR}=6\text{j}$

이 문제로 이어서 풀기

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류