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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

벡터의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.1절 · 59번대학 수준우리말 번역

지지 철선(가이 와이어)이 높이가 7575 ft인 기둥을 지탱하고 있습니다. 철선의 한쪽 끝은 기둥의 꼭대기에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 기둥의 밑동에서 5050 ft 떨어진 지면에 고정되어 있습니다. 철선에 작용하는 장력의 크기가 5050 lb일 때, 장력의 수평 성분과 수직 성분을 구하세요. (반올림하여 정수로 나타내세요.)

이 그림은 꼭대기에서 지면까지 지지 철선이 연결된 탑이다. 탑, 지지 철선, 지면이 직각삼각형을 이룬다. 밑변에는 “50 피트”라고 적혀 있고 수평이다. 다른 한 변에는 “75 피트”라고 적혀 있고 수직이다. 이 변이 탑이다.

영어 원문 보기

A guy-wire supports a pole that is

7575 ft high. One end of the wire is attached to the top of the pole and the other end is anchored to the ground 5050 ft from the base of the pole. Determine the horizontal and vertical components of the force of tension in the wire if its magnitude is 5050 lb. (Round to the nearest integer.)

This figure is a tower with a guy wire from the top to the ground. The tower, guy wire, and the ground form a right triangle. The base is labeled “50 feet” and is horizontal. The other side is labeled “75 feet” and is vertical. This side is the tower.

정답·풀이 보기

장력의 수평 성분과 수직 성분은 각각 2828 lb와 4242 lb이다.

원본 교재 풀이(영어)

The two horizontal and vertical components of the force of tension are 2828 lb and 4242 lb, respectively.

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 10.2절 · 11번우리말 번역

u⃗=⟨1,−2⟩\vec u = \left\langle 1,-2\right\rangle , v⃗=⟨1,1⟩\vec v= \left\langle 1,1\right\rangle 이라 하자.

(a) u⃗+v⃗\vec u+\vec v, u⃗−v⃗\vec u-\vec v, 2u⃗−3v⃗2\vec u-3\vec v 를 구하세요. (b) 위의 벡터들을 u⃗\vec u, v⃗\vec v 와 함께 같은 좌표축 위에 그리세요. (c) u⃗+x⃗=2v⃗−x⃗\vec u+\vec x = 2\vec v-\vec x 를 만족시키는 x⃗\vec x 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

(a) u⃗+v⃗=⟨2,−1⟩\vec u+\vec v = \left\langle 2,-1\right\rangle ; u⃗−v⃗=⟨0,−3⟩\vec u -\vec v = \left\langle 0,-3\right\rangle ; 2u⃗−3v⃗=⟨−1,−7⟩2\vec u-3\vec v = \left\langle -1,-7\right\rangle . (b) x⃗=⟨1/2,2⟩\vec x = \left\langle 1/2,2\right\rangle .

이 문제로 이어서 풀기
# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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