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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

공간좌표

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.2절 · 25번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 벡터 a\text{a} 와 b\text{b} 를 이용하여 벡터 a+b,\text{a}+\text{b}, 4a,4\text{a}, −5a+3b-5\text{a}+3\text{b} 를 구하고 성분으로 나타내세요.

a=−k,\text{a}=-\text{k}, b=−i\text{b}=-\text{i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given vectors a\text{a} and b\text{b} to find and express the vectors a+b,\text{a}+\text{b}, 4a,4\text{a}, and −5a+3b-5\text{a}+3\text{b} in component form.

a=−k,\text{a}=-\text{k}, b=−i\text{b}=-\text{i}

정답·풀이 보기

a+b=⟨−1,0,−1⟩,\text{a}+\text{b}=\langle -1,0,-1\rangle , 4a=⟨0,0,−4⟩,4\text{a}=\langle 0,0,-4\rangle , −5a+3b=⟨−3,0,5⟩-5\text{a}+3\text{b}=\langle -3,0,5\rangle

원본 교재 풀이(영어)

a+b=⟨−1,0,−1⟩,\text{a}+\text{b}=\langle -1,0,-1\rangle , 4a=⟨0,0,−4⟩,4\text{a}=\langle 0,0,-4\rangle , −5a+3b=⟨−3,0,5⟩-5\text{a}+3\text{b}=\langle -3,0,5\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.2절 · 55번우리말 번역

물체에 작용하는 힘들의 합을 합력 또는 알짜힘이라 한다. 물체에 작용하는 힘들의 합력이 0이면 그 물체는 정적 평형 상태에 있다고 한다. 세 힘 F1=⟨10,6,3⟩,{\text{F}}_{1}=\langle 10,6,3\rangle , F2=⟨0,4,9⟩,{\text{F}}_{2}=\langle 0,4,9\rangle , F3=⟨10,−3,−9⟩{\text{F}}_{3}=\langle 10,-3,-9\rangle 이 상자에 작용한다고 하자. 상자가 정적 평형 상태에 있도록 상자에 작용하는 힘 F4{\text{F}}_{4} 를 구하세요. 답을 성분 형태로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

F4=⟨−20,−7,−3⟩{\text{F}}_{4}=\langle -20,-7,-3\rangle

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# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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