공간좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.2절 · 55번

OpenStax 3권 · 2.2절 · 55번대학 수준우리말 번역

물체에 작용하는 힘들의 합을 합력 또는 알짜힘이라 한다. 물체에 작용하는 힘들의 합력이 0이면 그 물체는 정적 평형 상태에 있다고 한다. 세 힘 ${\text{F}}_{1}=\langle 10,6,3\rangle ,$ ${\text{F}}_{2}=\langle 0,4,9\rangle ,$ ${\text{F}}_{3}=\langle 10,-3,-9\rangle$ 이 상자에 작용한다고 하자. 상자가 정적 평형 상태에 있도록 상자에 작용하는 힘 ${\text{F}}_{4}$ 를 구하세요. 답을 성분 형태로 나타내세요.

영어 원문 보기

The sum of the forces acting on an object is called the resultant or net force. An object is said to be in static equilibrium if the resultant force of the forces that act on it is zero. Let ${\text{F}}_{1}=\langle 10,6,3\rangle ,$ ${\text{F}}_{2}=\langle 0,4,9\rangle ,$ and ${\text{F}}_{3}=\langle 10,-3,-9\rangle$ be three forces acting on a box. Find the force ${\text{F}}_{4}$ acting on the box such that the box is in static equilibrium. Express the answer in component form.

정답·풀이 보기

${\text{F}}_{4}=\langle -20,-7,-3\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

${\text{F}}_{4}=\langle -20,-7,-3\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.2절 · 41번우리말 번역

$\text{v}=\langle 2\,\sin \,t,2\,\cos \,t,1\rangle ,$ $\| \text{u}\| =2$ , 모든 $t$ 에 대해 $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 는 방향이 반대이다. 여기서 $t$ 는 실수이다

다 풀었으면 정답 확인

$\text{u}=\langle -\frac{4}{\sqrt{5}}\sin \,t,-\frac{4}{\sqrt{5}}\cos \,t,-\frac{2}{\sqrt{5}}\rangle$

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