공간좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.2절 · 27번

OpenStax 3권 · 2.2절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터 u와 v가 주어져 있습니다. 벡터 $\text{u}-\text{v}$ 와 $-2\text{u}$ 의 크기를 구하세요.

$\text{u}=2\text{i}+3\text{j}+4\text{k},$ $\text{v}=-\text{i}+5\text{j}-\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, vectors u and v are given. Find the magnitudes of vectors $\text{u}-\text{v}$ and $-2\text{u}.$

$\text{u}=2\text{i}+3\text{j}+4\text{k},$ $\text{v}=-\text{i}+5\text{j}-\text{k}$

정답·풀이 보기

$\| \text{u}-\text{v}\| =\sqrt{38},$ $\| -2\text{u}\| =2\sqrt{29}$

원본 교재 풀이(영어)

$\| \text{u}-\text{v}\| =\sqrt{38},$ $\| -2\text{u}\| =2\sqrt{29}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.2절 · 57번우리말 번역

물체에 작용하는 중력 $\text{F}$ 는 $\text{F}=m\text{g}$ 로 주어진다. 여기서 m 은 물체의 질량(킬로그램 단위)이고 $\text{g}$ 는 중력에 의한 가속도이며 $\| \text{g}\| =9.8$ $\text{N/kg}$ 이다. 질량 2 kg 인 디스코 볼이 방의 천장에 사슬로 매달려 있다.

a. 디스코 볼에 작용하는 중력 $\text{F}$ 를 구하고, 그 크기를 구하세요. b. 사슬에 작용하는 장력 $\text{T}$ 와 그 크기를 구하세요. 답은 표준 단위 벡터를 사용하여 나타내세요.

이 그림은 천장에 매달려 있는 디스코 볼을 보여 준다.

(출처: 플리커의 케네스 루 작품을 변형함)

다 풀었으면 정답 확인

a. $\text{F}=-19.6\text{k},$ $\| \text{F}\| =19.6$ N; b. $\text{T}=19.6\text{k},$ $\| \text{T}\| =19.6$ N

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