공간좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.2절 · 57번

OpenStax 3권 · 2.2절 · 57번대학 수준우리말 번역

물체에 작용하는 중력 $\text{F}$ 는 $\text{F}=m\text{g}$ 로 주어진다. 여기서 m 은 물체의 질량(킬로그램 단위)이고 $\text{g}$ 는 중력에 의한 가속도이며 $\| \text{g}\| =9.8$ $\text{N/kg}$ 이다. 질량 2 kg 인 디스코 볼이 방의 천장에 사슬로 매달려 있다.

a. 디스코 볼에 작용하는 중력 $\text{F}$ 를 구하고, 그 크기를 구하세요. b. 사슬에 작용하는 장력 $\text{T}$ 와 그 크기를 구하세요. 답은 표준 단위 벡터를 사용하여 나타내세요.

이 그림은 천장에 매달려 있는 디스코 볼을 보여 준다.

(출처: 플리커의 케네스 루 작품을 변형함)

영어 원문 보기

The force of gravity $\text{F}$ acting on an object is given by $\text{F}=m\text{g},$ where m is the mass of the object (expressed in kilograms) and $\text{g}$ is acceleration resulting from gravity, with $\| \text{g}\| =9.8$ $\text{N/kg}.$ A 2-kg disco ball hangs by a chain from the ceiling of a room.

a. Find the force of gravity $\text{F}$ acting on the disco ball and find its magnitude. b. Find the force of tension $\text{T}$ in the chain and its magnitude. Express the answers using standard unit vectors.

This figure shows a disco ball suspended from a ceiling.

(credit: modification of work by Kenneth Lu, Flickr)

정답·풀이 보기

a. $\text{F}=-19.6\text{k},$ $\| \text{F}\| =19.6$ N; b. $\text{T}=19.6\text{k},$ $\| \text{T}\| =19.6$ N

원본 교재 풀이(영어)

a. $\text{F}=-19.6\text{k},$ $\| \text{F}\| =19.6$ N; b. $\text{T}=19.6\text{k},$ $\| \text{T}\| =19.6$ N

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.2절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 벡터 $\text{a}$ 와 $\text{b}$ 를 이용하여 벡터 $\text{a}+\text{b},$ $4\text{a},$ $-5\text{a}+3\text{b}$ 를 구하고 성분으로 나타내세요.

$\text{a}=-\text{k},$ $\text{b}=-\text{i}$

다 풀었으면 정답 확인

$\text{a}+\text{b}=\langle -1,0,-1\rangle ,$ $4\text{a}=\langle 0,0,-4\rangle ,$ $-5\text{a}+3\text{b}=\langle -3,0,5\rangle$

이 문제로 이어서 풀기

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