공간좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.2절 · 3번

OpenStax 3권 · 2.2절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 방정식을 만족시키는 점들의 집합을 설명하고 그래프를 그리세요.

$(y-5)(z-6)=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe and graph the set of points that satisfies the given equation.

$(y-5)(z-6)=0$

정답·풀이 보기

두 평면의 합집합이다: $y=5$ (xz평면에 평행한 평면)와 $z=6$ (xy평면에 평행한 평면)

이 그림은 3차원 좌표계의 제1팔분공간을 나타낸다. 두 평면이 그려져 있다. 첫 번째 평면은 xy평면에 평행하며 z = 6 에 있다. 두 번째 평면은 xz평면에 평행하며 y = 5 에 있다. 두 평면은 서로 수직이다.

원본 교재 풀이(영어)

A union of two planes: $y=5$ (a plane parallel to the xz-plane) and $z=6$ (a plane parallel to the xy-plane)

This figure is the first octant of the 3-dimensional coordinate system. It has two planes drawn. The first plane is parallel to the x y-plane and is at z = 6. The second plane is parallel to the x z-plane and is at y = 5. The planes are perpendicular.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.2절 · 1번우리말 번역

다음 그림과 같이 한 꼭짓점이 원점에 있는 직육면체 상자를 생각하자. 점 $A(2,3,5)$ 가 원점의 반대쪽 꼭짓점이라면 다음을 구하세요.

a. 상자의 나머지 여섯 꼭짓점의 좌표 b. 꼭짓점 $O$ 와 $A$ 로 결정되는 상자의 대각선의 길이

이 그림은 3차원 좌표계의 제1팔분공간을 나타낸다. "A(2, 3, 5)"라고 표시된 점이 그려져 있다.

답 쓰고 채점

(a)

(b)

다 풀었으면 정답 확인

a. $(2,0,5),(2,0,0),(2,3,0),(0,3,0),(0,3,5),(0,0,5);$ b. $\sqrt{38}$

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