공간좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.2절 · 33번

OpenStax 3권 · 2.2절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 벡터 $\text{a}$ 와 같은 방향의 단위벡터를 구하고, 기본 단위벡터를 사용하여 나타내세요.

$\text{a}=\vec{PQ}$ , 단, $P(-2,3,1)$ 이고 $Q(0,-4,4)$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the unit vector in the direction of the given vector $\text{a}$ and express it using standard unit vectors.

$\text{a}=\vec{PQ},$ where $P(-2,3,1)$ and $Q(0,-4,4)$

정답·풀이 보기

$\langle \frac{2}{\sqrt{62}},\frac{7}{\sqrt{62}},\frac{3}{\sqrt{62}}\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\langle \frac{2}{\sqrt{62}},\frac{7}{\sqrt{62}},\frac{3}{\sqrt{62}}\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.2절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 벡터 $\text{a}$ 와 $\text{b}$ 를 이용하여 벡터 $\text{a}+\text{b},$ $4\text{a},$ $-5\text{a}+3\text{b}$ 를 구하고 성분으로 나타내세요.

$\text{a}=\langle -1,-2,4\rangle ,$ $\text{b}=\langle -5,6,-7\rangle$

다 풀었으면 정답 확인

$\text{a}+\text{b}=\langle -6,4,-3\rangle ,$ $4\text{a}=\langle -4,-8,16\rangle ,$ $-5\text{a}+3\text{b}=\langle -10,28,-41\rangle$

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