공간좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.2절 · 41번

OpenStax 3권 · 2.2절 · 41번대학 수준우리말 번역

$\text{v}=\langle 2\,\sin \,t,2\,\cos \,t,1\rangle ,$ $\| \text{u}\| =2$ , 모든 $t$ 에 대해 $\text{u}$ 와 $\text{v}$ 는 방향이 반대이다. 여기서 $t$ 는 실수이다

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$\text{v}=\langle 2\,\sin \,t,2\,\cos \,t,1\rangle ,$ $\| \text{u}\| =2,$ $\text{u}$ and $\text{v}$ have opposite directions for any $t,$ where $t$ is a real number

정답·풀이 보기

$\text{u}=\langle -\frac{4}{\sqrt{5}}\sin \,t,-\frac{4}{\sqrt{5}}\cos \,t,-\frac{2}{\sqrt{5}}\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{u}=\langle -\frac{4}{\sqrt{5}}\sin \,t,-\frac{4}{\sqrt{5}}\cos \,t,-\frac{2}{\sqrt{5}}\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.2절 · 43번우리말 번역

벡터 $\vec{AB}$ 의 방향으로 크기가 $5$ 인 벡터를 구하세요. 단, $A(2,1,5)$ 이고 $B(3,4,-7)$ 입니다.

다 풀었으면 정답 확인

$\langle \frac{5}{\sqrt{154}},\frac{15}{\sqrt{154}},-\frac{60}{\sqrt{154}}\rangle$

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