공간좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.2절 · 43번

OpenStax 3권 · 2.2절 · 43번대학 수준우리말 번역

벡터 $\vec{AB}$ 의 방향으로 크기가 $5$ 인 벡터를 구하세요. 단, $A(2,1,5)$ 이고 $B(3,4,-7)$ 입니다.

영어 원문 보기

Determine a vector of magnitude $5$ in the direction of vector $\vec{AB},$ where $A(2,1,5)$ and $B(3,4,-7).$

정답·풀이 보기

$\langle \frac{5}{\sqrt{154}},\frac{15}{\sqrt{154}},-\frac{60}{\sqrt{154}}\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\langle \frac{5}{\sqrt{154}},\frac{15}{\sqrt{154}},-\frac{60}{\sqrt{154}}\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-3 · 1.1절 · 8번우리말 번역

점 $(x,y)$ 에서의 압력 $p(x,y)$ 는 0 이상이며 방정식 $x^2-2px+y^2=3p^2$ 으로 정해진다. 등압선 몇 개를 그래프로 그리세요. 등압선은 어떤 상수 $c\ge 0$ 에 대하여 방정식 $p(x,y)=c$ 로 나타내어지는 곡선이다.

다 풀었으면 정답 확인

고정된 각 $c\ge 0$ 에 대하여 등압선 $p(x,y)=c$ 는 곡선 $x^2-2cx+y^2=3c^2$ , 즉 $(x-c)^2+y^2=4c^2$ 이다. 이것은 중심이 $(c,0)$ 이고 반지름이 $2c$ 인 원이다. 다음은 $c=0,1,2,3$ 일 때의 등압선 $p(x,y)=c$ 를 그린 그래프이다.

이 문제로 이어서 풀기

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