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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

공간좌표

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.2절 · 45번대학 수준우리말 번역

점 A(2,α,0),B(0,1,β),A(2,\alpha ,0),B(0,1,\beta ), C(1,1,β)C(1,1,\beta ) 가 있고, 여기서 α\alpha 와 β\beta 는 음의 실수입니다. ∥OA⃗−OB⃗+OC⃗∥=∥OB⃗∥=4\| \vec{OA}-\vec{OB}+\vec{OC}\| =\| \vec{OB}\| =4 가 되도록 하는 α\alpha 와 β\beta 를 구하세요.

영어 원문 보기

Consider the points A(2,α,0),B(0,1,β),A(2,\alpha ,0),B(0,1,\beta ), and C(1,1,β),C(1,1,\beta ), where α\alpha and β\beta are negative real numbers. Find α\alpha and β\beta such that ∥OA⃗−OB⃗+OC⃗∥=∥OB⃗∥=4.\| \vec{OA}-\vec{OB}+\vec{OC}\| =\| \vec{OB}\| =4.

정답·풀이 보기

α=−7,\alpha =-\sqrt{7}, β=−15\beta =-\sqrt{15}

원본 교재 풀이(영어)

α=−7,\alpha =-\sqrt{7}, β=−15\beta =-\sqrt{15}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.2절 · 37번우리말 번역

AB⃗\vec{AB} 와 PQ⃗\vec{PQ} 가 같은 벡터인지 판단하세요. 단, A(1,1,1),B(3,3,3),P(1,4,5)A(1,1,1),B(3,3,3),P(1,4,5), 그리고 Q(3,6,7).Q(3,6,7).

다 풀었으면 정답 확인

같은 벡터이다

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# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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