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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

공간좌표

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.2절 · 51번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 크기가 50 N50\,\text{N} 인 힘 F\text{F} 가 벡터 OP⃗\vec{OP} 의 방향으로 입자에 작용한다. 여기서 P(3,4,0)P(3,4,0) 이다.

a. 이 힘을 성분 형태의 벡터로 나타내세요. b. 힘 F\text{F} 와 x축의 양의 방향이 이루는 각을 구하세요. 답은 도 단위로 반올림하여 정수로 나타내세요.

영어 원문 보기

[T] A force F\text{F} of 50 N50\,\text{N} acts on a particle in the direction of the vector OP⃗,\vec{OP}, where P(3,4,0).P(3,4,0).

a. Express the force as a vector in component form. b. Find the angle between force F\text{F} and the positive direction of the x-axis. Express the answer in degrees rounded to the nearest integer.

정답·풀이 보기

a. F=⟨30,40,0⟩;\text{F}=\langle 30,40,0\rangle ; b. 53∘53^\circ

원본 교재 풀이(영어)

a. F=⟨30,40,0⟩;\text{F}=\langle 30,40,0\rangle ; b. 53∘53^\circ

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.2절 · 45번우리말 번역

점 A(2,α,0),B(0,1,β),A(2,\alpha ,0),B(0,1,\beta ), C(1,1,β)C(1,1,\beta ) 가 있고, 여기서 α\alpha 와 β\beta 는 음의 실수입니다. ∥OA⃗−OB⃗+OC⃗∥=∥OB⃗∥=4\| \vec{OA}-\vec{OB}+\vec{OC}\| =\| \vec{OB}\| =4 가 되도록 하는 α\alpha 와 β\beta 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

α=−7,\alpha =-\sqrt{7}, β=−15\beta =-\sqrt{15}

이 문제로 이어서 풀기
# 공간좌표계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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