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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

내적과 정사영

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.3절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 3차원 벡터 a 와 b 사이의 각의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안으로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

a=⟨3,−1,2⟩,\text{a}=\langle 3,-1,2\rangle , b=⟨1,−1,−2⟩\text{b}=\langle 1,-1,-2\rangle

영어 원문 보기

For the following exercises, find the measure of the angle between the three-dimensional vectors a and b. Express the answer in radians rounded to two decimal places, if it is not possible to express it exactly.

a=⟨3,−1,2⟩,\text{a}=\langle 3,-1,2\rangle , b=⟨1,−1,−2⟩\text{b}=\langle 1,-1,-2\rangle

정답·풀이 보기

θ=π2\theta =\frac{\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

θ=π2\theta =\frac{\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.3절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서, 벡터 u\text{u} 가 주어져 있다.

a. 벡터 u\text{u} 의 방향코사인을 구하세요. b. 벡터 u\text{u} 의 방향각을 도 단위로 나타내어 구하세요. (답은 반올림하여 정수로 나타내세요.)

u=⟨−1,5,2⟩\text{u}=\langle -1,5,2\rangle

다 풀었으면 정답 확인

a. cos⁡ α=−130,cos⁡ β=530\cos \,\alpha =-\frac{1}{\sqrt{30}},\cos \,\beta =\frac{5}{\sqrt{30}}, 그리고 cos⁡ γ=230;\cos \,\gamma =\frac{2}{\sqrt{30}}; b. α=101∘,\alpha =101^\circ , β=24∘\beta =24^\circ , 그리고 γ=69∘\gamma =69^\circ

이 문제로 이어서 풀기
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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