내적과 정사영 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.3절 · 25번

OpenStax 3권 · 2.3절 · 25번대학 수준우리말 번역

벡터 $\text{v}=\langle 1,1,0\rangle$ 에 수직인 모든 삼차원 벡터 $\text{u}$ 를 구하세요. 답은 표준 단위벡터를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Determine all three-dimensional vectors $\text{u}$ orthogonal to vector $\text{v}=\langle 1,1,0\rangle .$ Express the answer by using standard unit vectors.

정답·풀이 보기

$\text{u}=-\alpha \text{i}+\alpha \text{j}+\beta \text{k}$ , 여기서 $\alpha$ 와 $\beta$ 는 ${\alpha }^{2}+{\beta }^{2}\ne 0$ 인 실수이다

원본 교재 풀이(영어)

$\text{u}=-\alpha \text{i}+\alpha \text{j}+\beta \text{k},$ where $\alpha$ and $\beta$ are real numbers such that ${\alpha }^{2}+{\beta }^{2}\ne 0$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.3절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서, 벡터 $\text{u}$ 가 주어져 있다.

a. 벡터 $\text{u}$ 의 방향코사인을 구하세요. b. 벡터 $\text{u}$ 의 방향각을 도 단위로 나타내어 구하세요. (답은 반올림하여 정수로 나타내세요.)

$\text{u}=\langle 2,2,1\rangle$

다 풀었으면 정답 확인

a. $\cos \,\alpha =\frac{2}{3},\cos \,\beta =\frac{2}{3}$ , 그리고 $\cos \,\gamma =\frac{1}{3};$ b. $\alpha =48^\circ ,$ $\beta =48^\circ$ , 그리고 $\gamma =71^\circ$

이 문제로 이어서 풀기

# 내적과 정사영계산자동 분류