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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

내적과 정사영

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.3절 · 39번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 벡터 u\text{u} 가 주어져 있다.

a. 벡터 u\text{u} 의 방향코사인을 구하세요. b. 벡터 u\text{u} 의 방향각을 도 단위로 나타내어 구하세요. (답은 반올림하여 정수로 나타내세요.)

u=⟨2,2,1⟩\text{u}=\langle 2,2,1\rangle

영어 원문 보기

For the following problems, the vector u\text{u} is given.

a. Find the direction cosines for the vector u\text{u}. b. Find the direction angles for the vector u\text{u} expressed in degrees. (Round the answer to the nearest integer.)

u=⟨2,2,1⟩\text{u}=\langle 2,2,1\rangle

정답·풀이 보기

a. cos⁡ α=23,cos⁡ β=23\cos \,\alpha =\frac{2}{3},\cos \,\beta =\frac{2}{3}, 그리고 cos⁡ γ=13;\cos \,\gamma =\frac{1}{3}; b. α=48∘,\alpha =48^\circ , β=48∘\beta =48^\circ , 그리고 γ=71∘\gamma =71^\circ

원본 교재 풀이(영어)

a. cos⁡ α=23,cos⁡ β=23,\cos \,\alpha =\frac{2}{3},\cos \,\beta =\frac{2}{3}, and cos⁡ γ=13;\cos \,\gamma =\frac{1}{3}; b. α=48∘,\alpha =48^\circ , β=48∘,\beta =48^\circ , and γ=71∘\gamma =71^\circ

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.3절 · 27번우리말 번역

벡터 a=2i+3j\text{a}=2\text{i}+3\text{j} 와 b=9i+αj\text{b}=9\text{i}+\alpha \text{j} 가 서로 수직이 되도록 하는 실수 α\alpha 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

α=−6\alpha =-6

이 문제로 이어서 풀기
# 내적과 정사영계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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