내적과 정사영 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.3절 · 29번

OpenStax 3권 · 2.3절 · 29번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 점 $P(4,5)$ 와 $Q(5,-7)$ 을 생각하세요.

a. 벡터 $\vec{OP}$ 와 $\vec{OQ}$ 를 구하세요. 답은 표준단위벡터를 사용하여 나타내세요. b. 삼각형 OPQ 에서 각 O 의 크기를 구하세요. 답은 도 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

[T] Consider the points $P(4,5)$ and $Q(5,-7).$

a. Determine vectors $\vec{OP}$ and $\vec{OQ}.$ Express the answer by using standard unit vectors. b. Determine the measure of angle O in triangle OPQ. Express the answer in degrees rounded to two decimal places.

정답·풀이 보기

a. $\vec{OP}=4\text{i}+5\text{j},$ $\vec{OQ}=5\text{i}-7\text{j};$ b. $105.8^\circ$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\vec{OP}=4\text{i}+5\text{j},$ $\vec{OQ}=5\text{i}-7\text{j};$ b. $105.8^\circ$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.3절 · 25번우리말 번역

벡터 $\text{v}=\langle 1,1,0\rangle$ 에 수직인 모든 삼차원 벡터 $\text{u}$ 를 구하세요. 답은 표준 단위벡터를 사용하여 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\text{u}=-\alpha \text{i}+\alpha \text{j}+\beta \text{k}$ , 여기서 $\alpha$ 와 $\beta$ 는 ${\alpha }^{2}+{\beta }^{2}\ne 0$ 인 실수이다

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