내적과 정사영 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.3절 · 59번

OpenStax 3권 · 2.3절 · 59번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 두 힘 ${\text{F}}_{1}$ 과 ${\text{F}}_{2}$ 가 시점이 원점인 벡터로 나타내어진다. 첫 번째 힘의 크기는 20 lb이고 그 벡터의 종점은 점 $P(1,1,0)$ 이다. 두 번째 힘의 크기는 40 lb이고 그 벡터의 종점은 점 $Q(0,1,1)$ 이다. F 를 두 힘 ${\text{F}}_{1}$ 과 ${\text{F}}_{2}$ 의 합력이라 하자.

a. F 의 크기를 구하세요. (답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.) b. F 의 방향각을 구하세요. (답은 도 단위로 나타내고, 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

[T] Two forces ${\text{F}}_{1}$ and ${\text{F}}_{2}$ are represented by vectors with initial points that are at the origin. The first force has a magnitude of 20 lb and the terminal point of the vector is point $P(1,1,0).$ The second force has a magnitude of 40 lb and the terminal point of its vector is point $Q(0,1,1).$ Let F be the resultant force of forces ${\text{F}}_{1}$ and ${\text{F}}_{2}.$

a. Find the magnitude of F. (Round the answer to one decimal place.) b. Find the direction angles of F. (Express the answer in degrees rounded to one decimal place.)

정답·풀이 보기

a. $\| {\text{F}}_{1}+{\text{F}}_{2}\| =52.9$ lb; b. 방향각은 $\alpha =74.5^\circ ,$ $\beta =36.7^\circ ,$ $\gamma =57.7^\circ$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $\| {\text{F}}_{1}+{\text{F}}_{2}\| =52.9$ lb; b. The direction angles are $\alpha =74.5^\circ ,$ $\beta =36.7^\circ ,$ and $\gamma =57.7^\circ .$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.3절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차원 벡터 a 와 b 가 주어져 있다.

a. a 와 b 사이의 각 $\theta$ 의 크기를 구하세요. 정확하게 나타낼 수 없으면 라디안 단위로 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요. b. $\theta$ 는 예각인지 판단하세요.

$\text{u}=3\text{i},$ $\text{v}=4\text{i}+4\text{j}$

다 풀었으면 정답 확인

a. $\theta =\frac{\pi }{4}$ rad; b. $\theta$ 는 예각이다.

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