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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

직선과 평면의 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 2.5절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 평면의 방정식이 주어져 있습니다.

a. 평면의 법선벡터 n\text{n} 을 구하세요. n\text{n} 을 표준단위벡터로 나타내세요. b. 평면과 좌표축의 교점을 구하세요. c. 평면의 그래프를 그리세요.

3x−2y+4z=03x-2y+4z=0

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a plane is given.

a. Find normal vector n\text{n} to the plane. Express n\text{n} using standard unit vectors. b. Find the intersections of the plane with the coordinate axes. c. Sketch the plane.

3x−2y+4z=03x-2y+4z=0

정답·풀이 보기

a. n=3i−2j+4k;\text{n}=3\text{i}-2\text{j}+4\text{k}; b. (0,0,0);(0,0,0);

c.

이 그림은 상자 안에 나타낸 3차원 좌표계이다. 상자 안에는 평면을 나타내는 기울어진 평행사변형이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

a. n=3i−2j+4k;\text{n}=3\text{i}-2\text{j}+4\text{k}; b. (0,0,0);(0,0,0);

c.

This figure is the 3-dimensional coordinate system represented in a box. It has a tilted parallelogram inside the box representing a plane.

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 10.6절 · 1번우리말 번역

평면의 방정식을 구하려면 어떤 두 가지 정보가 있어야 하나요?

다 풀었으면 정답 확인

평면 위의 한 점과 법선벡터(즉, 평면에 수직인 방향)이다.

이 문제로 이어서 풀기
# 직선과 평면의 방정식그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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