이차곡면과 곡면 그리기 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.6절 · 15번

OpenStax 3권 · 2.6절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 이차곡면을 그에 해당하는 표준형 방정식과 짝지으세요.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

일엽쌍곡면

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given quadric surface with its corresponding equation in standard form.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

Hyperboloid of one sheet

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.6절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 이차곡면의 방정식을 표준형으로 고쳐 쓰세요. 곡면의 종류를 쓰세요.

$-3{x}^{2}+5{y}^{2}-{z}^{2}=10$

다 풀었으면 정답 확인

$-\frac{{x}^{2}}{\frac{10}{3}}+\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{z}^{2}}{10}=1,$ y축을 대칭축으로 하는 이엽쌍곡면이다

이 문제로 이어서 풀기

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류