이차곡면과 곡면 그리기 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.6절 · 17번

OpenStax 3권 · 2.6절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 이차곡면의 방정식을 표준형으로 고쳐 쓰세요. 곡면의 종류를 쓰세요.

$-{x}^{2}+36{y}^{2}+36{z}^{2}=9$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the given equation of the quadric surface in standard form. Identify the surface.

$-{x}^{2}+36{y}^{2}+36{z}^{2}=9$

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$-\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}+\frac{{z}^{2}}{\frac{1}{4}}=1,$ x축을 대칭축으로 하는 일엽쌍곡면이다

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}+\frac{{z}^{2}}{\frac{1}{4}}=1,$ hyperboloid of one sheet with the x-axis as its axis of symmetry

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.6절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 이차곡면을 그에 해당하는 표준형 방정식과 짝지으세요.

a. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ b. $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{z}^{2}}{12}=1$ c. $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{z}^{2}}{12}=1$ d. $z=4{x}^{2}+3{y}^{2}$ e. $z=4{x}^{2}-{y}^{2}$ f. $4{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=0$

일엽쌍곡면

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# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류