이차곡면과 곡면 그리기 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.6절 · 21번

OpenStax 3권 · 2.6절 · 21번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 이차곡면의 방정식을 표준형으로 다시 쓰세요. 곡면의 종류를 밝히세요.

$5y={x}^{2}-{z}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the given equation of the quadric surface in standard form. Identify the surface.

$5y={x}^{2}-{z}^{2}$

정답·풀이 보기

$y=-\frac{{z}^{2}}{5}+\frac{{x}^{2}}{5}$ , 쌍곡포물면이며 y축이 대칭축이다

원본 교재 풀이(영어)

$y=-\frac{{z}^{2}}{5}+\frac{{x}^{2}}{5},$ hyperbolic paraboloid with the y-axis as its axis of symmetry

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.6절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차곡면의 그래프가 주어져 있습니다.

a. 이차곡면의 이름을 말하세요. b. 이차곡면의 축을 구하세요.

이 그림은 상자 안에 있는 곡면이다. yz평면에 평행한 단면은 위아래가 뒤집힌 포물선 모양이다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리에는 3차원 좌표계를 나타내는 눈금이 있다.

다 풀었으면 정답 확인

a. 기둥면; b. x축