이차곡면과 곡면 그리기 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.6절 · 23번

OpenStax 3권 · 2.6절 · 23번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 이차곡면의 방정식을 표준형으로 다시 쓰세요. 곡면의 종류를 밝히세요.

${x}^{2}+5{y}^{2}+3{z}^{2}-15=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the given equation of the quadric surface in standard form. Identify the surface.

${x}^{2}+5{y}^{2}+3{z}^{2}-15=0$

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{15}+\frac{{y}^{2}}{3}+\frac{{z}^{2}}{5}=1$ , 타원면

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{15}+\frac{{y}^{2}}{3}+\frac{{z}^{2}}{5}=1,$ ellipsoid

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.6절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 이차곡면의 방정식을 표준형으로 다시 쓰세요. 곡면의 종류를 밝히세요.

$5y={x}^{2}-{z}^{2}$

다 풀었으면 정답 확인

$y=-\frac{{z}^{2}}{5}+\frac{{x}^{2}}{5}$ , 쌍곡포물면이며 y축이 대칭축이다