이차곡면과 곡면 그리기 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.6절 · 27번

OpenStax 3권 · 2.6절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 이차곡면의 방정식을 표준형으로 다시 쓰고, 어떤 곡면인지 말하세요.

$6x=3{y}^{2}+2{z}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the given equation of the quadric surface in standard form. Identify the surface.

$6x=3{y}^{2}+2{z}^{2}$

정답·풀이 보기

$x=\frac{{y}^{2}}{2}+\frac{{z}^{2}}{3},$ x축을 대칭축으로 하는 타원포물면

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{{y}^{2}}{2}+\frac{{z}^{2}}{3},$ elliptic paraboloid with the x-axis as its axis of symmetry

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.6절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 이차곡면을 지정된 좌표평면으로 자른 자취를 구하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $-4{x}^{2}+25{y}^{2}+{z}^{2}=100,x=0$

다 풀었으면 정답 확인

타원 $\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{z}^{2}}{100}=1,$

직교좌표계의 원점을 중심으로 하는 타원의 그래프이다.