이차곡면과 곡면 그리기 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.6절 · 37번

OpenStax 3권 · 2.6절 · 37번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 이차곡면의 방정식이 주어져 있습니다.

a. 완전제곱식을 이용하여 방정식을 표준형으로 나타내세요. b. 곡면의 종류를 말하세요.

${x}^{2}+2{z}^{2}+6x-8z+1=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a quadric surface is given.

a. Use the method of completing the square to write the equation in standard form. b. Identify the surface.

${x}^{2}+2{z}^{2}+6x-8z+1=0$

정답·풀이 보기

a. $\frac{{(x+3)}^{2}}{16}+\frac{{(z-2)}^{2}}{8}=1;$ b. $(-3,2)$ 를 중심으로 하고 모선이 y축에 평행한 기둥면

원본 교재 풀이(영어)

a. $\frac{{(x+3)}^{2}}{16}+\frac{{(z-2)}^{2}}{8}=1;$ b. Cylinder centered at $(-3,2)$ with rulings parallel to the y-axis

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.6절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 이차곡면의 방정식을 표준형으로 다시 쓰고, 어떤 곡면인지 말하세요.

$6x=3{y}^{2}+2{z}^{2}$

다 풀었으면 정답 확인

$x=\frac{{y}^{2}}{2}+\frac{{z}^{2}}{3},$ x축을 대칭축으로 하는 타원포물면

이 문제로 이어서 풀기

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류