이차곡면과 곡면 그리기 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.6절 · 41번

OpenStax 3권 · 2.6절 · 41번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 이차곡면의 방정식이 주어진다.

a. 완전제곱식을 이용하여 방정식을 표준형으로 나타내세요. b. 어떤 곡면인지 밝히세요.

${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}-\frac{{z}^{2}}{3}+6x+9=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a quadric surface is given.

a. Use the method of completing the square to write the equation in standard form. b. Identify the surface.

${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}-\frac{{z}^{2}}{3}+6x+9=0$

정답·풀이 보기

a. ${(x+3)}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}-\frac{{z}^{2}}{3}=0;$ b. $(-3,0,0)$ 을 중심으로 하고 z축을 대칭축으로 하는 타원뿔

원본 교재 풀이(영어)

a. ${(x+3)}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}-\frac{{z}^{2}}{3}=0;$ b. Elliptic cone centered at $(-3,0,0),$ with the z-axis as its axis of symmetry

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.6절 · 43번우리말 번역

원점을 중심으로 하고 세 점 $A(2,0,0),B(0,0,1),$ $C\left(\frac{1}{2},\sqrt{11},\frac{1}{2}\right)$ 을 지나는 타원면의 방정식을 표준형으로 쓰세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{16}+{z}^{2}=1$

이 문제로 이어서 풀기

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류