이차곡면과 곡면 그리기 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.6절 · 43번

OpenStax 3권 · 2.6절 · 43번대학 수준우리말 번역

원점을 중심으로 하고 세 점 $A(2,0,0),B(0,0,1),$ $C\left(\frac{1}{2},\sqrt{11},\frac{1}{2}\right)$ 을 지나는 타원면의 방정식을 표준형으로 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the standard form of the equation of the ellipsoid centered at the origin that passes through points $A(2,0,0),B(0,0,1),$ and $C\left(\frac{1}{2},\sqrt{11},\frac{1}{2}\right).$

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{16}+{z}^{2}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{16}+{z}^{2}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.6절 · 59번우리말 번역

[계산기 사용] 하트 모양의 곡면이 방정식 ${\left({x}^{2}+\frac{9}{4}{y}^{2}+{z}^{2}-1\right)}^{3}-{x}^{2}{z}^{3}-\frac{9}{80}{y}^{2}{z}^{3}=0$ 으로 주어져 있다.

a. CAS를 사용하여 이 모양을 나타내는 곡면의 그래프를 그리세요. b. 하트 모양 곡면이 xz평면과 만나서 생기는 자취를 구하고 그 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 상자 안에 있는 곡면이다. 곡면은 하트 모양이다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리에는 3차원 좌표계를 나타내는 눈금이 있다.

b. 교선은 ${({x}^{2}+{z}^{2}-1)}^{3}-{x}^{2}{z}^{3}=0$ 이다.

이 그림은 직교좌표계 위의 곡선이다. y축을 중심으로 한 하트 모양이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류