이차곡면과 곡면 그리기 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.6절 · 45번

OpenStax 3권 · 2.6절 · 45번대학 수준우리말 번역

타원뿔 ${x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2}=0$ 과 대칭방정식 $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=z$ 로 주어진 직선의 교점을 구하세요.

영어 원문 보기

Determine the intersection points of elliptic cone ${x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2}=0$ with the line of symmetric equations $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=z.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(1,-1,0)$ 과 $\left(\frac{13}{3},4,\frac{5}{3}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$(1,-1,0)$ and $\left(\frac{13}{3},4,\frac{5}{3}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.6절 · 47번우리말 번역

점 $Q(0,-1,0)$ 과 방정식이 $y=1$ 인 평면에서 같은 거리에 있는 점 $P(x,y,z)$ 로 이루어진 이차곡면의 방정식을 구하세요. 그리고 그 곡면이 무엇인지 말하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${x}^{2}+{z}^{2}+4y=0$ , 타원포물면