이차곡면과 곡면 그리기 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.6절 · 55번

OpenStax 3권 · 2.6절 · 55번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] CAS를 사용하여 원기둥 $9{x}^{2}+4{y}^{2}=18$ 과 타원면 $36{x}^{2}+16{y}^{2}+9{z}^{2}=144$ 의 교선을 그리고, 그 교선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] Use a CAS to create the intersection between cylinder $9{x}^{2}+4{y}^{2}=18$ and ellipsoid $36{x}^{2}+16{y}^{2}+9{z}^{2}=144,$ and find the equations of the intersection curves.

정답·풀이 보기

이 그림은 상자 안에 있는 곡면이다. 속이 찬 타원체를 타원기둥이 세로로 가로지르고 있다. 3차원 상자의 바깥쪽 모서리에는 3차원 좌표계를 나타내는 눈금이 있다.

평면 $z=\pm 2\sqrt{2}$ 에서 방정식이 $\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{\frac{9}{2}}=1$ 인 두 타원

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a surface inside of a box. It is a solid oval with an elliptical cylinder vertically intersecting. The outside edges of the 3-dimensional box are scaled to represent the 3-dimensional coordinate system.

two ellipses of equations $\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{\frac{9}{2}}=1$ in planes $z=\pm 2\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.6절 · 49번우리말 번역

포물면 반사경의 표면이 방정식 $400z={x}^{2}+{y}^{2}$ 으로 나타내어질 때, 이 반사경의 초점을 구하세요.

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# 이차곡면과 곡면 그리기계산자동 분류