원기둥좌표와 구면좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.7절 · 13번

OpenStax 3권 · 2.7절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=2\,\cos \,\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=2\,\cos \,\theta$

정답·풀이 보기

방정식이 ${x}^{2}-2x+{y}^{2}=0$ 인 원기둥이며, 중심은 $(1,0,0)$ 이고 반지름은 $1$ 이며, 모선은 z축에 평행하다.

이 그림은 세워진 직원기둥이다. 원기둥은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Cylinder of equation ${x}^{2}-2x+{y}^{2}=0,$ with a center at $(1,0,0)$ and radius $1,$ with rulings parallel to the z-axis,

This figure is a right circular cylinder, vertical. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.7절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=2\,\sec \,\theta$

다 풀었으면 정답 확인

방정식이 $x=2$ 인 평면

이 그림은 x=2 이고 yz평면에 평행한, 세워진 평행사변형이다. 이 평행사변형은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

이 문제로 이어서 풀기

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류